ملخص

الشارقةالشارقةالشارقةالشارقةالشارقةالشارقةالشارقةs :e:z91الشارقةالشارقةالشارقة
السلام عليكم
كيف الحال
بلييييييييييييييييييييييييييييييييييز ابي ملخص لكتاب الرياااااااااااااضياااااااااااات الفصل الاول
بليييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييي يييييييييييييييييييييييييييز
بااااااااااااايالشارقةالشارقةالشارقةالشارقةالشارقة الشارقةالشارقةالشارقة
مايستوي نلخص الرياضيات

المفاهيم والعبارات والمفردات
في منهاج الصف الخامس
الفصل الدراسي الاول

التمثيل الباني بالصور : هو تمثيل بياني تستخدم فيه الصور او الرموز لتمثيل البيانات وهو يساعد على مقارنة البيانات والنعلومات

التمثيل الباني بالاعمدة : هو تمثيل بياني تستخدم فيه الاعمدة الرأسية والافقية لتمثيل البيانات وهو يساعد على مقارنة البيانات

التمثيل الباني بالنقاط المجمعة : هو تمثيل بياني تستخدم فيه الخطوط لتمثيل البيانات وهو يساعد على بيان الارتفاع والانخفاض بمرور الزمن

التمثيل الباني بالخطوط : هو تمثيل بياني تستخدم فيه الرموز فوق خط الاعداد لتمثيل البيانات وهو يساعد على مقارنة البيانات وتجمعها حول نقطة معينة

المقياس : هو الفترات المحددة على التمثيل البياني ( على محوري التمثيل البياني )

الفترة : المدي المحدد بين عددين متتابعين على المقياس في التمثيل البياني

المحور الرأسي : هو خط اعداد يتجه من اسفل الى اعلى على التمثيل البياني

المحور الافقي : هو خط اعداد يتجه من اليسار الى اليمين على التمثيل البياني

احداثيات نقطة : هو زوج مرتب مكون من عددين يستخدم في صنع التمثيل البياني

الرمز ( ) يعني ان هناك بعض الاعداد لم تذكر علي المقياس

المدي : هو الفرق بين العددين الاكبر والاصغر في مجموعة بيانات

المنوال : هو العدد الاكثر تكرارا

الوسيط: عو العدد الذي ياتي في الوسط بعد ترتيب مجموعة من البيانات

المتغير : هو حرف يحل محل عدد او مجموعة من الاعداد

القاعدة بالكلمات : هي وصف طريقة تكوين مجموعة من الاعداد باستخدام المتغير
( اجمع 2 – او- اطرح 5 – او- اضرب في 7 – او – اقسم على 8 ) مثلا

القاعدة بالمتغير : التعبير عن تكوين النمط باستخدام العمليات الحسابية
مثلا ( 6+ n ) ( 7÷ n ) ( 4 × n ) ( 2 – n ) وهكذا
—————————————————————————–
الرقم : هو اي من الاعداد الاتية : 0- 1-2- 3 – 4- 5- 6-7 – 8- 9
الحلقة : مجموعة من ثلاثة ارقام يفصل بينها وبين الحلقة الاخري فراغ صغير

طرق كتابة الاعداد :
الشكل النظامي : 451 540 78
الشكل المفصل : 7+20 + 100 + 3000 + 000 50 + 000 34 العدد بالكلمات : مئتين وسبعون مليونا و ابعة عشر الفا و ثلاثمئة وسبعة عشر

الاس : هو عدد تكرار ضرب العدد في نفسه مثلا
4 × 4× 4× 4× 4 = 4

الاساس هو الرقم المتكرر (4 ) والاس هو 5 ( تعني ضرب 4 في نفسه 5 مرات )
ان المئة بها 10 عشرات = 100
ان الالف بها 10 مئات = 1000
ان العشرة الاف بها 10 من عشرات الالوف = 000 10
وهكذا ………….

الفاصلة العشرية : تفصل بين الاحاد في الاعداد الكلية ) والاجزاء من العشرة
8. 6 أو 08 . 61 أو 678 . 302

اجزاء الالف اجزاء المئة اجزاء العشرة الفاصلة العشرية العدد الكلي
9 0 3 . 821

الكسور المكافئة : هي كسور عشرية تمثل الكمية نفسها

مثال : 0.5 = 0.50 = 0.500
جزء من عشرة اجزاء من مئة اجزاء من الالف

هام جدا : عند مقارنة وترتيب و جمع وطرح الكسور العشرية
نكمل الاجزاء الناقصة بوضع صفر او اصفار من جهة اليسار لنحفظ مكانة الجزء ثم
نجمع او نطرح او نقارن او نرتب

مثال : اجمع 9.87 + 0 3 . 5
كذلك عند الطرح 503 .2 – 00 8 .15

والمقارنة قارن بين 00 . 9 1.12

خواص ضرب الاعداد

الخاصية التبديلية
تبديل ارقام يبقى الناتج كما هو ونبدل فقط الارقام 6 × 4 = 4 × 6 24
الخاصية التجميعية
تبديل اقواس يبقي الناتج كما هو والارقام بنفس الترتيب ونبدل الاقواس فقط 3 ×( 6 × 2 ) = (3 × 6 ) × 2 36
الخاصية التوزيعية
تجزئة الاعداد الكبيرة لنسهل عمليةالضرب 4× 103 4 × ( 3+ 100 ) = 400 + 12 412
خاصية الضرب في صفر اي عدد مهما كان اذا ضرب في الصفر يكون الناتج صفر 345 610 × 0
0×93 0
0
خاصية الضرب في واحد اي عدد مهما كان اذا ضرب في الواحد يكون الناتج نفس العدد 879× 1
1×601 879
601

الاعداد المألوفة : هي الاعداد التي يسهل التعامل معها (ومعظمها تتكون من الاصفار ) لسهولة الضرب او الجمع او الطرح او القسمة
مثال : 198 = 2 – 200
اضرب 3 × 198 = ( 200 – 2) × 3 = 6 – 600
المضاعف لعدد : هو جدول ضرب العدد مثال ( جدول 3 او 6 او 9……….) .الخ

المضاعف المشترك : هو عدد غير الصفر يكون مشتركا بين عددين او اكثر
( اي موجود في مضاعفات كل منها) مثال 12 موجود في مضاعفات 3 و 4 و 6 و 12

المضاعف المشترك الاصغر : هو اصغر مضاعف بين المضاعفات المشتركة بين عددين او اكثر ورمزه ( م . م . ا )

كيفية ايجاد م.م. ا بين 4 و6 وهذه الطريقةتطبق علي كل الاعداد

48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 العدد

72 66 60 54 48 42 36 30 24 18 12 6
48 36 24 12 المضاعفات المشتركة

المضاعف المشترك الاصغر م .م . ا هو : 12

الاعداد المناسبة : هي اعداد يسهل التعامل معها ذهنيا وتستخدم لتسهيل عمليات حسابية ذهنيا

القسمة
مفهوم القسمة : تدل على توزيع عدد ما على مجموعات متساوية
وتتكون جملة القسمة من ( عناصر القسمة ) وهي:

مقسوم : وهو العدد الذينريد تقسيمه علي مجموعات

المقسوم عليه : وهو عدد المجموعات التي نريد تقسيم المقسوم عليها

ناتج القسمة : هو عدد العناصر التي وجدت في كل مجموعة

الباقي : هو عدد يبقي من العدد المقسوم ويكون اصغر من عدد المجموعات ( المقسوم عليه )
ناتج القسمة
—————————-
المقسوم
المقسوم عليه
——————-

الباقي

نستخدم في عملية القسمة العمليات الحسابية الاربعة كالتالي :

(÷ ) لتقسم العدد المقسوم علي المقسوم عليه
( × ) لنضرب ناتج القسمة في المقسوم عليه
( – ) بعد الضرب نضع الناتج تحت المقسوم ونطرحه لمعرفة الباقي
وتكرر العمليات بهذا التسلسل مع المقسوم
وللتحقق من صحة الناتج
(+ ) نضرب الناتج× المقسوم عليه + الباقي = نحصل على المقسوم

ونكون قد استخدمنا كل العمليات الحسابية في عملية القسمة

تقرير مكانة العدد الاول في ناتج القسمة :

اذا قسمنا عدد مكون من اربع منازل وكانت منزله الالاف اصغر من المقسوم علية يكون الناتج مكون من عدد لا توجد به منزلة الالاف واحيانا بدون منزلة المئا

المتوسط الحسابي : مجموع قيم البيانات مقسوما علي عددها
الوسيط : هو العدد الذي يأتي في الوسط بعد ترتيب البيانات
المنوال : هو القيمة الاكثر تكارا في مجموعة من البيانات

لايجاد الوسيط في عدد زوجي من البيانات :
نرتب البيانات اولا تصاعديا او تنازليا
ثم نجمع العددين الواقعين في الوسط ونقسم علىى 2

خواص قسمة الاعداد

خاصية قسمة الصفر على عدد قسمة الصفر على عدد =0 0= 5 ÷ 0 0=N ÷0
خاصية قسمة عدد على نفسه قسمة العدد على نفسه = 1 1= 19 ÷ 19 N =1÷N
خاصية القسمة علي واحد قسمة العدد على 1= العدد نفسه 34= 1÷ 34 1 =N÷N

معنى قابلية القسمة علي عدد : القسمة بدون باقي

العامل : هو عدد يمكن القسمة عليه بدون باقي
ولكل عاملين حاصل ضربهما = عدد يقبل القسمة علي احدهما فيعطي ناتجا هو العامل الاخر
عامل × عامل = عدد 4 × 9 = 36
عامل = عامل ÷ عدد 4 = 9 ÷ 36

قواعد قابلية القسمة

العد د من يقبل القسمة عليه من الاعداد
2 العدد الذي احاده زوجي
3 العدد الذي مجموع ارقامه تقبل القسمة على 3( المجموع موجود في جدول 3 )
5 العدد الذي احاده 0 و 5
6 العدد الذي يقبل القسمة على 2 و 3 ( يعني زوجي ومجموع ارقامه من جدول 3
10 العدد الذي احاده صفر

العدد الاولي : هو عدد كلي له بالتحديد عاملان وحيدان فقط هما ( 1 و العدد نفسه )
( يعني ليس له عوامل الا العدد 1 و نفسه ) مثل ( 2 و 3 و 5 و7 و11و13و23 ..)

العدد الاولي الزوجي الوحيد هو العدد 2
العدد الغير اولي : هو عدد اكبر من واحدوله عوامل كثيرة ( ليس اولي )

مثال 9 ( عواملها 1و3و9 ) 15 (1و 3و 5 و15 ) وهكذا

الجبر

العبارات الجبرية :
منها جمل رياضية تتضمن متغير N وبها علاقة =
مثال : ( 8+ N=10 ) تسمى عبارة جبرية

ومنها عبارات رياضية تتضمن متغير N مثال N ÷12
التقييم :
هو ايجاد القيمة العددية للعبارة الجبرية مثال : اوجد قيمة العبارة التالية عندما N=3

N+12 N ÷12 9× N N – 27

هنا نستبدل N بالقيمة العددية نحصل علي قيمة العبارة

الهندسة
الشعاع : هو جزء من مستقيم له بداية وليس له نهاية
نقطة البداية : هي نقطة بداية شعاع
المستقيم : ليس له بداية وليس له نهاية
الزاوية : تتشكل من شعاعين يبدأن من نقطة واحدة
رأس الزاوية : هي بداية الشعاعين
القطعة المستقيمة : قطعة من مستقيم محددة الطفرفين ( لها بدايو ونهاية )

العلاقة بين المستقيمات :

تقاطع توازي تعامد

الشكل الاخير يجمع
مستقيمات متوازية
مستقيمات متعامدة
انواع الزوايا ( حادة – منفرجة – قائمة – مستقيمة )

اداة قياس الزاية : المنقلة وعليها تدريجين احدهما من اليمين ويبدا من0 حتي 180
والثاني من اليسار ويبدا اضا من 0 حتي 180
حتى يسهل قياس الزاوية من الجهتين حسب وضع الضلع الاول لها
وحدة قياس الزاوية : هي الدرجة ورمزها ( ◦ )

قياسات الزوايا وقيمها :

– الحادة اكبر من صف واقل من 90
– القائمة = 90
– المنفرجة اكبر من 90 واقل من 180
– المستقيمة = 180

المضلعات :
المضلع : شكل مستومغلق يتكون من قطع مستقيم
انواع المثلثات من حيث الاضلاع : متساوي الاضلاع ويكون متساوي الاضلاع
متساوي الساقين ويكون متساوي الساقين
مختلف الاضلاع ويكون مختلف الاضلاع

يسمي كل مثلث باسم اكبر زاوية فيه

المثلث الذي به اكبر زاوية قائمة يسمى مثلث قائم الزاوية

المثلث الذي به اكبر زاوية منفرجة يسمى مثلث منفرج الزاوية

المثلث الذي به زاويا حادة قائمة يسمى مثلث حاد الزوايا

ملاحظات : لا يجوز ان يكون المثلث القائم به اكثر من زاوية واحدة قائمة والباقي حادتين

لا يجوز ان يكون المثلث المنفرج به اكثر من زاوية واحدةمنفرجة والباقي حادتين

المثلث الذي لا توجد به قائمة او منفرجة يسمي مثلث حاد الزوايا ( كلها حادة )

مجموع زوايا المثلث الثلاثة = 180

انواع المضلعات :

الشكل اسمه اضلاعه الزوايا

مربع متساوية في الطول كلها قائمة

مستطيل كل ضلعين متقابلين متساويين متوازيين كلها قائمة

زوجان من الاضلاع المتوازية المتساوية

زوجان من الاضلاع المتقابلة المتوازية كلها متساوية

شبه المنحرف ضلعان فقط من الاضلاع المتوازية

تحليل المضلعات :
مضلعات متشابهة : هي اشكال لها الشكل نفسه والقياس مختلف

مضلعات غير متشابهة هي مضلعات مختلفة الشكل والقياس

مضلعات متطابقة لها الشكل نفسه والقياس نفسه

حركة الاشكال

الدوران لف الشكل حول نفسه بنفس مقايسه اي يكون متساو او متطابق

الازاحة اوالانسحاب ( تحريك الشكل بنفس وضعه) لاعلى او لاسفل او يمن او يسار متطابقا

الانقلاب او الانعكاس ( قلب الشكل ويكون ايضا متطابقا مع نفسه )

خط التناظر او محور التناظر : هو خك يقسم الشكل الي قسمين متطابقين تماما
هذا ملخص للعبارات ولا تنسينا من الدعاء

<div tag="2|80|” >مشكوووووووووووووووووووووووووووووورة وايد

مشكوووووووووووووووووووووورة
مشكووره إنشالله في مزان حسناتج الشارقة
مشكووووووووووووووووووووووووووووور
شكرا علا المعلومات