الوسم: المعادلات

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الشامسيه بوركت جهودك الرائعه يا أستاذتنا الفاضلة

جزاك الله خيرا
مرورك أسعدني وشجعنني على الاستمرار والمزيد

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمود عطا الله أستاذة /رأفت محمد شكراً لك على مجهودك الجميل

شكرا لك استاذ محمود جزاكم الله خيرا لجهودكم أيضا

بس الرقم الكودي لو سمحتي

مرفق التعميم الصادر من توجيه الكيمياء بالمنطقة

ما هو العدد المجهول الذي اذا اضيف الى العدد 4 كان الناتج 7 ?

اعتقد انك ستتوصل الى الاجابة بسرعة … نعم … العدد هو 3 ( لاحظ ان المجهول هنا هو الرمز س).

حسنا … سأعطيك مثال اخر و هو : 3س =15

ما هو العدد المجهول الذي اذا ضربناه فى العدد 3 كان الناتج هو العدد 15 ?

طبعا ستكون اجابتك هي العدد 5 .

و لكن ….الموضوع لن يسير بهذه البساطة دائما….

ما رأيك ان نجعل السؤال اصعب بعض الشىء ? و نكتب هذا المثال:

ما هو حل المعادلة 6 س +39 = -9 ?

و هذه المعادلة تعني ما هو العدد الذي اذا ضرب في العدد 6 و اضيف الناتج الى العدد 39 كان الناتج -9 ؟

اعتقد ان اجابتك ستستغرق بعض الوقت؟

لذلك كان لا بد من وضع طرق محددة نستخدمها لحل المعادلات هذه الطرق تسمى الطرق الجبرية ، بها نستطيع ان نحل اي معادلة من الدرجة الاولى ايا كانت مدى صعوبتها.

ما رايك ان نقوم الان بشرح طرق حل معادلة الدرجة الاولى فى مجهول واحد ? و فى نهاية الدرس نحل معا المعادلة السابقة.

حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام الاضافة:

و نستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد المجموع أو المطروح من المجهول و ذلك باضافة المعكوس الجمعي لهذا العدد الى طرفي المعادلة .

ملحوظة هامة:

عند حل اي معادلة بسيطة نبحث عن مكان المجهول فيها ، بمعنى الطرف الذي يوجد به س هل هو الطرف الايمن ام الطرف الايسر و نحاول ان نتخلص من الاعداد الموجودة فى هذذا الطرف.

مثلا:

لحل المعادلة س +4 =7 نتبع الاتى:

نتخلص من العدد الموجود مع المجهول (س) فى الطرف الايمن و هو هنا العدد 4

اذا س +4 -4 =7 -4 باضافة المعكوس الجمعى للعدد 4 للطرفين

اذا س + 0 = 3

اذا س=3

اذا مجموعة الحل = {3}

مثال:

حل المعادلة س -2 = 7

الحل

بما ان س – 2= 7

اذا س = 7 + 2 باضافة المعكوس الجمعى للعدد -2 للطرفين

اذا س = 9

حل معادلة الدرجة الاولى في مجهولين بيانيا هو خط مستقيم .

و من المعروف ان الخط المستقيم يمكن تحديده بتعيين نقطتين عليه على الاقل .

من اين سنحصل على النقطتين؟

حيث ان النقطة يمكن كتابتها على صورة زوج مرتب لذلك فالنقطة هنا هى احد حلول المعادلة .

اي أن:

لحل المعادلة بيانيا يجب تجهيز حلين جبريا من حلول هذه المعادلة حتى يتسنى لنا رسم الخط المستقيم.

مثلا:

لتمثيل المعادلة 3 س+2 ص=5 نتبع الاتى:

بفرض ان س=3

اذا 3×3+2ص=5

اذا 9+2ص=5

اذا 2ص=5-9

اذا 2ص=-4

اذا ص=-2

اذا (3 ، -2) احد حلول المعادلة.

بفرض ان س=1

اذا 3×1+2ص=5

اذا 3+2ص=5

اذا 2ص=5-3

اذا 2ص=2

اذا ص=1

اذا (1 ، 1) احد حلول المعادلة

مرفق التعميم الصادر من توجيه الكيمياء بالمنطقة