للوغاريتمات أهمية كبيرة في تبسيط الحسابات المعقدة في العلوم الطبيعية والهندسية والرياضية العملية ، كالحسابات التجارية .
واللوغاريتم لعدد ما هو عدد ثان لو جعلناه اسا" للأساس لنتج العدد الاول.
وان لوغاريتم أي عدد موجب لأساس موجب عدا الاساس واحد ) هو الاس الذي لو رفع اليه الاساس لكان الناتج مساويا العدد .
اللوغاريتم في الاصل حد في متوالية حسابية تبدأ بالصفر يقابل الحد المطلوب في متوالية هندسية تبدأ بالواحد .
وفي الاصطلاح : هو الأس الدال على المقدار الذي يجب أن نرفع إليه عددا" معينا" أكثر من واحد نسميه الأساس حتى نحصل على العدد المطلوب .
والفضل في صنع جداول اللوغاريتمات الحاضرة يرجع الـى جـون نــابير (ت1617م) ولكن هذه المعجزة الرياضية لم تنبت في ذهن نابير بين عشية وضحاها بل ترجع الى عاملين أساسيين :-
استخدام الجمع والطرح مكان الضرب والقسمة في حل المسائل التي تتألف من أعداد كبيرة ثم إدراك الصلة بين حدود المتوالية الهندسية وحدود المتوالية الحسابية .
وقد ادى اكتشاف الآلات الحاسبة والعقول الالكترونية إلى جعل اللوغاريتمات أداة عتيقة في الحسابات ذات النطاق الواسع ومن ثم أصبحت تستخدم في بعض الأغراض الخاصة وبطريقة غير مباشرة كأساس للمسطرة الحاسبة وفي نفس الوقت انتقلت أهمية اللوغاريتمات في الحسابات إلى أهميتها في دراسة الدوال اللوغاريتمية التي هي أساسية في الرياضيات البحتة والرياضيات التطبيقية وفي العلوم البيولوجية حيث تصف الدالة اللوغاريتمية منحنيات النمو أو الطبيعة وخاصة في تخميد المواد المشعة وتمثيلها وكذلك في الاقتصاد.
