سؤال في الاثبات الرجاء الإجابة سريعاً

a2+b2=تربيع(bsinv+acosv)+تربيع(asinv+bcosv)أثبت صحة المتاطبقة التالية

السؤال الثاني:أثبت صحة المتطابقة التالية
=(cosx/1+sinx)(1+sinx/cosx )
2secx

بسرعة ليش ما حد رد

cos x / (1+sinx) + (1+sinx) / cosx

= (cos*cosx + (1+sinx)*(1+sinx)) / ((1+sinx)cosx)

= (cos²x + 1 + 2sinx + sin²x) / ((1+sinx)cosx)

= (2 + 2sinx) / ((1+sinx)cosx)

= 2 (1+sinx) / ((1+sinx)cosx)

= 2 / cosx

= 2 secx

عزيزي سعيد تحياتي إليك لاحظ أن كتابة السؤال خطأ القوس الثاني سالب وليس موجب وهذا هو الحل

 السؤال يجب أن يكون a sin v + b con v )2 + (b sin v – a con v ) 2)
 ويكون الجواب على النحو التالي
 فك القوس الأول مربع كامل وكذلك القوس الثاني
 (a2 sin2 v + 2 a b sin v cos v + b 2 cos2 v )
 ( b2 sin2 v – 2 ab sin v cos v + a 2 cos2 v )+
 = (a 2 ( sin2 v + cos2 v ) + b 2 ( sin2 v + cos2 v
 لاحظ أن sin2 v + cos2 v )= 1 )
 فيكون الناتــج هــو a2 + b2 وهــو المطلـــوب تفضل عزيزي الطالب واجتهد مع تمنياتي لك بالنجاح والتوفيق

أخي العزير لابد ان يكون اشارة احد الاقواس سالبة كما تفضل الاستاذ قبلى بالحل وشكرا له على الحل الرائع
اخيك السيد القشلان مدرس الرياضيات

لكن السؤال ليس خطأ
السؤال صحيح مئة بالمئة