استوقفني التمرين الاتي في أحد الكتب
وأحببت المشاركة معكم في النقاش
عندما 1- = x فان مابداخل القوس يكون غير معرف ربما عند قيمة أحرى لـ x
أخي الكريم:
السؤال عند x = -1
السؤال عبارة عن تركيب دالتين
الدالة الثانية هي غير معرفة عند x= -1
شكرا لك على المشاركة
اخي الكريم الدالة عبارة عن تركيب دالتين ويمكن الحصول على ميل المماس بالاشتقاق ووضع قيمة
x = -0.5
ويكون ميل المماس مساوياً – 0.25
معادلة المماس 4y+x=0
انا عرفت الفكرة بس الحل بعدني اشتغل عليه
الفكرة
انه نعيد تعريف الدالة اللي بين القوسين بحيث تصير معرفة
و عقب الخطوات عادية ما يبالها شي
بحاول في السؤال و عقب بحط لكم الحل كامل
أشكر الاساتذه الكرام
الذين ساهموا بالحل
استاذ hamoda
حلك صحيح وهو نفس اجابتي:
اليك التفاصيل بالرابط
المطلوب هو معادلة المماس في السؤال وأعتقد أن معادلة المماس التي طرحتها صحيحة اذا أكملنا الحل
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المهندس  معادلة المماس 4y+x=0
|
أخي الاستاذ المهندس :
معادلتك صحيحة:
جزاك الله خيرا
كل الشكر والتقدير لك ياأستاذة رأفت
لك كل الشكر …………
الاستاذ رأفت المحترم :
انت عوضت y = x / x+1 وهذا جميل منك وكونت دالة هي ( f (y واشتقيت ومن بعد ذلك أعارضك بالحل
حيث انك تحايلت على الحل ووضعت بدل y=-1 والمفروض يا أخي انك كنت تطلب الاشتقاق عند x=-1 وليس y أخي العزيز :
الاجدى ان تطلب من سؤالك جد ( f ‘(-1 لكان حلك صحيح والفرق كبير بين السؤالين وللعلم هذا ما عمله الاخ homdomath أو تطلب معادلة المماس عند x= -0.5 ليكون حلك مقنعاً
ارجو المعذرة واذا كنت مخطأً ارجو التصويب
لك الشكر والمعذرة على الرد المتأخر لتواجدي في السفر
العضوة تلميذة الاردن حياك الله:
مدونة الشارقة منارة للعلم ومكان للنقاش هكذا تعودنا عليه
وهو يضم مجموعة كبيرة من مدرسي ومدرسات الرياضيات
أصحاب الخبرة والقدرة على التعامل مع التمارين وأظنك منهم
وأسعدني وشرفني مرورك على التمرين
بالنسبة لسؤالك الذي طرحتيه:
<div tag="1|80|” >حيث انك تحايلت على الحل ووضعت بدل y=-1 والمفروض يا أخي انك كنت تطلب الاشتقاق عند x=-1 وليس y
التمرين أختي الكريمة صحيح
وقد تم نقاشه مع أساتذه
فان التغيير هنا تم للمسمى الحرفي وليس لقيمة الدالة
ولاحظي أن المطلوب قيمة مشتقة الدالة( f(x
عند =-1
لي عوده
بارك الله في جهودكم الطيبة
موفقين ان شاء الله
اختي:" شكرأ على سعة صدرك وكلمة تحايل في الرياضيات دارجة ليس بالمعنى الحياتي ، فكلي اسف اذا اخذت بالمعنى السيء . ولكن
هل عندما تضعين y = x / x+1 هذا تغيير رمزي
استاذتي الفاضلة تعلمنا التغيير الرمزي هو رمز مكان رمز بحيث لا يؤثر في خواص الدالة
كأن نقول Y=2X+2 أو نقول Y=2T+2 فهنا بكل سرور تغيير رمزي .
وفي حلك على ما تعلمنا ان هذا يسمى تعويض . وعند الاشتقاق بالتعويض ( اشتقاق تركيب دالتين هو أصلاً تعويض )
نشتق أولاً ثم
1- اما نجد قيمة الرمز الجديد ونعوض ((( في حالة سؤالك قيمة الرمز الجديد غير معرف ))) أو
2- اما نرجع الدالة الى متغيرها الاصلي ونعوض بالمطلوب .
الاستاذة الفاضلة :
ارى من الاجدى ان يكون المطلوب ( F/ ( -1 وهنا أقول ((( حسب ما تعلمنا ))) ان حلك صحيح
والفرق كما ذكرت سابقاً كبير بين المطلوب بهذه الصورة والصورة التي طلبتيها .
شكرا والف شكر على مواصلة النقاش وعلى سعة صدرك .
اخي الكريم الدالة عبارة عن تركيب دالتين ويمكن الحصول على ميل المماس بالاشتقاق ووضع قيمة
x = -0.5
ويكون ميل المماس مساوياً – 0.25
الاستاذة رأفت متابعة لمشاركتي السابقة :
كان هذا حل الاستاذ hamodamath وهو كما وصفتيه صحيح ولكن لاحظي ماذا عوض الاستاذ حمودة
………….. اظن عوض x= -0.5 وأخرج اجابة صحيحة
يا ترى هل اشتق عند x = -1 …….. استاذتي الفاضلة : الاستاذ حمودة عمل على ( 1- ) َ f
وهنا تم تغيير السؤال ………… ما رأيك
=x^2rightarrow acute{f}(frac{x}{x+1}).frac{1}{(x+1)^2}=2x)
=2x(x+1)^2)
^2})
الان لاحظي عزيزتي معي تسلسل الخطوات:
=frac{2y}{(1-y)^3})
هنا يظهر معي استقلالية الدالة عن المتغير
=frac{2x}{(1-x)^3})
=-frac{1}{4})
توصلنا لميل المماس عند -1
بقي صورة العدد -1
ارجعي للسؤال:
=frac{y^2}{(1-y)^2}{}}rightarrow f(x)=frac{x^2}{(1-x)^2}=frac{1}{4})
أخيرا معادلة المماس هي:
rightarrow 4y+x=0)
وهي العلاقة التي توصل اليها الرائع المهندس
مارأيك الان؟؟؟؟؟؟؟؟؟
بارك الله فيك
بارك الله فيك ياأستاذة رأفت
نقاش مفيد وممتع للجميع
أشكر الجميع على المشاركة ،التي اتسمت بالروح الرياضية والعلمية ، ونأمل الاستمرار بمثل هذه المناقشات
والشكر لتلميذة الأردن على المشاركة الدالة على الفهم وقدرة الربط والتحليل الرياضي
الأستاذة رأفت كل الشكر والتقدير على الأسلوب المتبع في الاقناع والبرهان الرياضي
لك حل التمرين
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ما شاء الله .. جهد رائع .. وعمل مميز
فمنتدانا يفخر بوجودكم ..
ونحن ننتظر ابداعكم القادم
الى الامام دائما ..
 |
لو سمحت في غلط في البسط في في بداية الحل المفروض x تربيع وليس x فقط وبذلك الحل كله مختلف
وشكرا
كل الشكر والتقدير للاستاذ حموده على مداخلته
جزاك الله خيراَ
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بسام عمران نقاش مفيد وممتع للجميع
أشكر الجميع على المشاركة ،التي اتسمت بالروح الرياضية والعلمية ، ونأمل الاستمرار بمثل هذه المناقشات
والشكر لتلميذة الأردن على المشاركة الدالة على الفهم وقدرة الربط والتحليل الرياضي
الأستاذة رأفت كل الشكر والتقدير على الأسلوب المتبع في الاقناع والبرهان الرياضي
|
شكرا لك استاذ بسام
مداخلتك سرور لنا
وتشريفك للموضوع يهمنا
.gif "sez23"){kind=icon}
.gif "sez47"){kind=icon}
